Question

有一个两位数，用它去除2、5得到的两个余数之和是5，则这个整数最小是多少？最大是多少？

Answer 1

分析：根据除数大于余数得出余数的具体取值范围，确定余数只能是：1、4，再分情况分析即可．

解答：解：因为余数比除数小，
除2余数只能是1，这样的两位数有11、13、15、17、19、21、23、…2×m+1（49＞m＞5）…91、93、95、97、99；
去除2、5得到的两个余数之和是5，
除5的余数只能是5-1=4，
除5余数是4的两位数有14、19、24、29、…5×n+4（19＞n＞2）…94、99；
答：则这个整数最小是19，最大是99．

点评：解决本题的关键是找出符合题意的余数取值，再确定这个两位数是多少．