Question

3．一种长方形墙砖长20厘米、宽12厘米．用这些墙砖铺成一个正方形，至少要多少块？铺成的正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知求出20厘米与12厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，根据正方形的面积公式即可得铺成的正方形的面积；因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以一块长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数．

解答 解：20=2×2×5
12=2×2×3
所以20和12的最小公倍数是：2×2×5×3=60，
即正方形的边长最小是60厘米，
60×60=3600（平方厘米）
则地砖的块数为：60×60÷（20×12）
=3600÷240
=15（块）；
答：至少要15块砖，铺成的正方形的面积是3600平方厘米．

点评 解答此题的关键是要明确用这样的砖铺成的最小正方形的边长，是长方形砖的长和宽的最小公倍数，从而可以再利用面积求解．