Question

19．某家具厂要在一块边长2米的正方形木板上，锯一个最大的圆板用来做餐桌面，请画出这个圆形餐桌面示意图并求出面积．你知道为什么设计成圆形桌面吗？

Answer 1

分析 （1）根据正方形内最大圆的特点可知：这个最大的桌面是以正方形木板的中心为圆心，以正方形的边长2米为直径的圆，由此即可画出这个圆形桌面示意图，并利用圆的面积公式求出它的面积即可．
（2）利用圆的性质，桌边任意一点到桌子中心的距离相等．

解答 解：（1）以正方形木板的中心为圆心，以正方形的边长2米为直径的圆，画出这个圆形桌面示意图如下：
 
这个桌面的面积是：
3.14×（2÷2）²
=3.14×1
=3.14（平方米）
答：这个桌面的面积是3.14平方米．
（2）答：在同样的周长条件下（可以坐同样多的人），圆的面积最大（可以摆放最多的菜），并且桌边任意一点到桌子中心的距离相等．

点评 画圆的关键是确定圆心位置及半径（直径）的大小；圆和其他正多边形，在周长相等的情况下面积最大；计算圆面积关键记住计算公式．