Question

如图是两个完全一样的等边三角形，在三角形内有一点A．

（1）由点A向三角形的三条边作出三条垂线，并且量出三条垂线段的总长是多少．
（2）在三角形内再任选一点B，向三角形的三条边作出三条垂线，并且量出三条垂线段的总长．看看你能发现什么，把你的发现写下来．

Answer 1

解：根据题干分析可得：

经过测量，第一幅图中，点A到三条边的垂线段的长度分别是：6毫米，9毫米，10毫米，长度之和是：6+9+10=25（毫米），
第二个三角形中，点B到三条边的垂线段的长度分别是：6毫米，15毫米，4毫米，长度之和是：6+15+4=25（毫米），
由上述计算可得：在等边三角形中任选一点，向三角形的三条边作出三条垂线，则三条垂线段的总长都相等．
分析：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画垂线即可，据此即可画出点A到等边三角形的三条边的三条垂线段；同理可画出过点B到三条边的垂线段，通过测量计算即可解答问题．
点评：本题主要考查了学生利用三角板和直尺，过直线外一点作已知直线的垂线的画图能力．