Question

用细铁丝把若干个小球串起来．做成一个正方体框架，每个顶点上有一个小球，如图每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的，这个框架上总共有多少个小球？

Answer 1

解：设每条棱上共有小球x个，可得方程：
12（x-2）+8=x÷，
12x-24+8=10x，
2x=16，
x=8．
框架共有8=80（个）．
答：框架共有80个小球．
分析：正方体共有12条棱，设每条棱上共有小球x个，扣除顶点上的2个，那么每条棱上还有x-2个，共有8个顶点，则此正方体上共有小球12（x-2）+8个，又每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的，由此可得方程：12（x-2）+8=x÷，解此方程求出每条棱上的小球数后，即能求出这个框架上总共有多少个小球．
点评：完成本题要注意每条棱上顶点的小球是被重复计算的，因此计算每条棱上的上球时要先将顶点上的球减去．