Question

9．下面各题，怎样简便就怎样算

$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{15}$×$\frac{7}{8}$	$\frac{12}{17}$×$\frac{5}{12}$×17	$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{85}$×86	（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54
$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$	$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$	$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$	（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律进行计算即可；
（2）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）把86看作85+1，再根据乘法分配律进行计算即可；
（5）根据乘法分配律进行计算即可；
（6）根据乘法交换律和结合律进行计算即可；
（7）根据乘法分配律进行计算即可；
（8）根据乘法分配律进行计算即可；
（9）根据乘法分配律进行计算即可；
（10）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{15}$×$\frac{7}{8}$  
=$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$ 
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{12}{17}$×$\frac{5}{12}$×17  
=$\frac{5}{17}$×17
=5；

（3）$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$；
       
（4）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$；



（5）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54 
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54 
=42+10
=52；

（6）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10；

（7）（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{10}{3}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{3}$
=$\frac{8}{3}$+1
=$\frac{11}{3}$；

（8）$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$ 
=$\frac{13}{49}$×（21+28）
=$\frac{13}{49}$×49
=13；


（9）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$    
=$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{15}$；

（10）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32
=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32
=24+20
=44．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．