Question

如图中有一组正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成．如果最小的正方形的面积等于100mm²、那么最大的正方形的面积为

32

 平方厘米．

Answer 1

分析：我们先分析最里面两层：，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：由内到外第二个正方形的面积是100×22=200平方毫米．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，据此解答．

解答：解：100×2×2×2×2×2=3200（平方毫米），
3200平方毫米=32平方厘米，
答：最大的正方形的面积是32平方厘米．
故答案为：32平方厘米．

点评：此题解答关键是从内到外，分析相邻两个正方形的面积之间的关系，发现规律，按照此规律解答即可．