Question

有三根钢管，分别长200厘米、240厘米和360厘米，现要这三根钢管截成尽可能长而且相等的段，一共截成多少段？每段是多长？

Answer 1

分析：由于要将这三根钢管截成尽可能长而且相等的段，所以只要求出200、240、360的最大公约数即是截成的尽可能长的每段的长度，然后根据加法及除法的意义即能求出一共可截多少段．

解答：解：由于200=2×2×2×5×5；
240=2×2×2×2×3×5；
360=2×2×2×5×3×3；
则200、240、360的最大公约数是：2×2×2×5=40．
即每段的长度最长可为40厘米．
（200+240+360）÷40
=800÷40，
=20（段）．
答：一共可截20段，每段长40厘米．

点评：求几个数的最大公约数的方法有：1、用分解质因数法，将几个数的所有公有质因数相乘的积；2、用短除法．