Question

5．一个底面周长和高相等的圆柱．把高缩短2厘米后，它的表面积要减少12.56平方厘米，这时圆柱的体积是多少？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用如图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分．于是利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长（即高），进而求得底面半径，再据圆柱的体积公式即可得解．

解答 解：底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2=6.28（厘米），
半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
体积：3.14×1²×（6.28-2）≈19.09（立方厘米），
答：这时圆柱的体积是19.09立方厘米．

点评 解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的体积公式即可解答．