Question

12．修一条公路，原计划按10：7分配给甲乙两个筑路队修，实际甲队修了2000米，超过分配任务的$\frac{1}{4}$，乙队因事只完成了分配任务的60%，乙实际修了多少米？

Answer 1

分析 原计划按10：7分配给甲乙两个筑路队修，即原计划甲完成全部的$\frac{10}{10+7}$，乙完成全部的$\frac{7}{10+7}$，实际甲队修了2000米，超过分配任务的$\frac{1}{4}$，即完成了分配任务的1+$\frac{1}{4}$，即全部的$\frac{10}{10+7}$×（1+$\frac{1}{4}$），根据分数除法的意义，全部任务是2000÷[$\frac{10}{10+7}$×（1+$\frac{1}{4}$）]米，又乙队因事只完成了分配任务的60%，即完成了全部的$\frac{7}{10+7}$×60%，所以乙实际修了2000÷[$\frac{10}{10+7}$×（1+$\frac{1}{4}$）]×$\frac{7}{10+7}$×60%米．

解答 解：2000÷[$\frac{10}{10+7}$×（1+$\frac{1}{4}$）]×$\frac{7}{10+7}$×60%
=2000÷[$\frac{10}{17}$×$\frac{5}{4}$]×$\frac{7}{17}$×60%
=2000$÷\frac{25}{34}$×$\frac{7}{17}$×60%
=672（米）
答：乙实际修了672米．

点评 首先根据已条件求出两队分配的任务分别占总任务的分率，进而求出总任务是完成本题的关键．