B
分析:求溢出来的水的体积,也就是求自己的一只拳头的体积,根据生活经验和对体积单位大小的认识,可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中,溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升;选项A、C不存在,选项D,既然是一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中,溢出来的水的体积不可能一开始就为1升,自己的一只拳头的体积也不可能接近1立方米,故选B.
解答:自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中,溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升.
故选:B.
点评:此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际和计量单位的大小,灵活的选择.