Question

以4cm长的线段为底画一个等腰三角形，使两个这样的三角形正好拼成一个正方形，该正方形的面积是

8

cm²．

Answer 1

分析：如图，要使两个这样的等腰三角形正好拼成一个正方形，那么这两个三角形必须是以4厘米为底的等腰直角三角形，所拼成的正方形的对角线是4cm，即AC=4厘米，则根据正方形的特点，OD=4÷2，由此即可求出三角形AOD的面积，而正方形ABCD是由4个相等三角形AOD组成的，所以即可求出正方形的面积．

解答：解：因为AO=OD=OC=OB，
所以OA、OD的长度是：4÷2=2（厘米），
三角形AOD的面积：2×2×

1

2

=2（平方厘米），
正方形的面积：2×4=8（平方厘米），
答：该正方形的面积是8cm²．
故答案为：8．

点评：解答此题的关键是知道拼成的正方形与原来的一个等腰三角形的关系，再根据三角形的面积公式与正方形的特点，求出一个三角形的面积乘4即可．