陈老师要为他家的长方形餐厅选择一张餐桌.并且想按照如下要求摆放:餐桌一侧靠墙.靠墙对面的桌边留出宽度至少80厘米的通道.另两边各留出宽度至少65厘米的通道．(1)在下面两张餐桌中.其中大小规格符合要求的餐桌编号是几号桌?请计算说明．(2)陈老师喜欢②号桌的形状.摆放需要桌边AB与一面墙平行.则符合要求的②号形状桌子桌面的最大面积是多少平方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按照如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度至少80厘米的通道，另两边各留出宽度至少65厘米的通道（如图虚线所示）．

（1）在下面两张餐桌中，其中大小规格符合要求的餐桌编号是几号桌？请计算说明．
（2）陈老师喜欢②号桌的形状，摆放需要桌边AB与一面墙平行，则符合要求的②号形状桌子桌面的最大面积是多少平方厘米？

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）①号桌面周长为345.4厘米的圆形桌面，根据圆的周长公式“C=πd”即可求出桌面的周长；②号桌面中间为正方形，两头为半圆，两个半圆拼成一个圆，即桌面的长为圆直径的2倍，宽为圆的直径，根根据周长公式“C=πd”再根据“πd+2d=桌面周长”即可计算出圆的周长，进而求出桌子长，根据计算结果即可确定几号桌符合要求．
（2）②号桌的面积是一个圆的面积加上一个正方形的面积，正方形的边长，即圆的半径已经求出，根据圆的面积公式“S=πr²”及正方形的面积公式“S=a²”即可计算．

解答： 解：①号桌：345.5÷3.14=110（厘米）
（230-110）÷2
=120÷2
=60（厘米）
60厘米＜65厘米
无需再计算靠墙对面的桌边留出宽度
因此，①号桌不符合要求；
②号桌：设圆直径为d．
     3.14d+2d=257
       5.14d=257
5.14d÷5.14=257÷5.14
          d=50
2d=2×50=100（厘米）
即②号桌长为100厘米，宽为50厘米
（230-100）÷2
=130÷2
=65（厘米）
200厘米-50厘米=150厘米＞80厘米
因此②号桌符合要求．
（2）3.14×（

）²+50²
=3.14×625+2500
=1962.5+2500
=4462.5（平方厘米）
答：符合要求的②号形状桌子桌面的最大面积是4462.5平方厘米．

点评：此题是考查圆周长、面积的计算、正方形面积的计算等，关键记住计算公式．

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