Question

扇形半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的

1

3

，则面积（　　）

• A、和原来一样大
• B、扩大为原来的3倍
• C、缩小为原来的

  1

  3

• D、扩大为原来的9倍

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：扇形的面积=

圆心角度数

360

×πr²，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为3°，则变化后的扇形的半径为3，圆心角为1°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择．

解答： 解：设原来扇形的半径为1，圆心角为3°，则变化后的扇形的半径为3，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：

3

360

×π×1²=

3

360

π；
变化后扇形面积为：

1

360

×π×3²=

9

360

π；
原来扇形面积：变化后扇形面积=

3

360

π：

9

360

π=1：3=

1

3

．
故选：C．

点评：此题考查了扇形面积公式的灵活应用．