Question

计算 （能简算的要简算，解答时，必须写出必要的解题步骤）
（1）[20.75+（3.74-2

1

2

）÷9

23

25

]÷41.75
（2）999

6

7

+99

6

7

+9

6

7

+

6

7

（3）（3.91+3

3

7

+6.09+6

4

7

）×（ 2

1

8

-1.125）+（1÷

2

3

-1.5）×6.04．

Answer 1

分析：（1）先算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（2）先把带分数化成一个整数加上一个真分数的形式，然后运用加法结合律简算，再分别运用凑整法和乘法的意义简算；
（3）第一个小括号里面的运算运用加法结合律简算；先逐步算出三个括号里面的运算，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法．

解答：解：（1）[20.75+（3.74-2

1

2

）÷9

23

25

]÷41.75，
=[20.75+1.24÷9

23

25

]÷41.75，
=[20.75+0.125]÷41.75，
=20.875÷41.75，
=0.5；

（2）999

6

7

+99

6

7

+9

6

7

+

6

7

，
=999+

6

7

+99+

6

7

+9+

6

7

+

6

7

，
=（999+99+9）+（

6

7

+

6

7

+

6

7

+

6

7

），
=（1000+100+10-3）+（

6

7

×4），
=（1110-3）+

24

7

，
=1107+3

3

7

，
=1110

3

7

；

（3）（3.91+3

3

7

+6.09+6

4

7

）×（ 2

1

8

-1.125）+（1÷

2

3

-1.5）×6.04，
=[（3.91+6.09）+（3

3

7

+6

4

7

）]×（ 2

1

8

-1.125）+（1÷

2

3

-1.5）×6.04，
=（10+10）×（ 2

1

8

-1.125）+（

3

2

-1.5）×6.04，
=20×1+0×6.04，
=20+0，
=20．

点评：本题运算的步骤较多，要注意运算的顺序，合理运用简算的方法求解．