Question

正方体上有8个顶点（如右图），上面分别标有8个连续的自然数．如果要使每一面4个顶点上的数之和为222，那么这8个连续自然数中最小的一个应该是

52

．

Answer 1

分析：假设这8个连续自然数中最小的一个是a，则其他七个数为a+1、a+2、a+3、a+4、a+5、a+6、a+7，由已知，每一面4个顶点上的数之和为222，6个面上数字总和为222×6，也正好是8个顶点的数字加了3遍，列式，求解．

解答：解：假设这8个连续自然数中最小的一个是a，由已知，得：
（8a+1+2+3+4+5+6+7）×3=222×6，
（8a+28）×3=222×6，
8a+28=222×2，
2a+7=111，
2a=104，
a=52；
答：那么这8个连续自然数中最小的一个应该是 52．
故答案为：52．

点评：此题此题考查了凑数谜，列出等式，凑数，即可得解．