Question

11．根据（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），（ $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$），（ $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{7}$）；…；第一百个数组的三个分数各是多少？

Answer 1

分析 观察给出的数列：得出每组数中三个分数中间的数为$\frac{1}{2n}$，所以第一百个数组中间的为$\frac{1}{2×100}$，由此求出第一百个数组的三个分数．

解答 解：因为每组三个分数的中间的数$\frac{1}{2n}$
所以第一百个数组中间的为$\frac{1}{2×100}$=$\frac{1}{200}$，
所以$\frac{1}{200-1}$=$\frac{1}{199}$
$\frac{1}{200+1}$=$\frac{1}{201}$
答：第一百个数组的三个分数各是：$\frac{1}{199}$，$\frac{1}{200}$，$\frac{1}{201}$．

点评 先找到数组里面数的规律，再根据规律求解．