Question

两数相除，商5余4，如果被除数、除数同时扩大2倍，则被除数、除数、商和余数之和等于117．则原来的被除数是多少？

Answer 1

考点：有余数的除法

专题：运算顺序及法则

分析：当被除数和除数扩大到原来的，2倍时，余数也会跟着扩大，商不变，因此商还是5，余数就变成了4×2=8，根据有余数的除法的验算方法，又知各部分的和是117，即可求出扩大后的被除数和除数，再求原来的被除数和除数就可以了．

解答： 解：当被除数和除数扩大到原来的2倍时，余数也会跟着扩大，商不变．
因此商还是5，余数就变成了4×2=8，所以，被除数=除数×5+8．
所以，被除数+除数+商+余数=除数×5+8+除数+5+8；
整理可以知道：除数=（117-8×2-5）÷（5+1）=16；
所以被除数是16×5+8=88；
所以原来的被除数是88÷2=44；
答：原来的被除数是44．

点评：此题的解答主要根据有余数的除法的验算方法，进行分析推理解答．