Question

一根长方体木料，高减少2厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体木料的底面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，56÷4÷2=7厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后7+2=9厘米求出原长方体的高，再分别计算出原长方体的底面积即原长方体的体积即可．

解答： 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）56÷4÷2=7（厘米）；
底面积：7×7=49（平方厘米）；
原长方体的高7+2=9（厘米）；
原长方体体积为：
7×7×9=441（立方厘米）；
答：原长方体的底面积是49平方厘米，体积是441立方厘米．
故答案为：49，441．

点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．