Question

观察图形找规律．

（1）按照图形的变化规律把表格填写完整

正方形个数	1	2	3	4	5	…
直角三角形个数	0	4	8			…

（2）如果画20个正方形能得到______个三角形，n个正方形能得到______个三角形．
（3）第一个正方形面积是256平方分米，那么第六个正方形是______平方分米．

Answer 1

（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4，从而完成表格；

正方形个数						…
直角三角形个数				12	16	…

（2）根据（1）中的发现，运用字母表示即可．故在第n个图形中三角形的个数是4（n-1）=4n-4个．
当n=20时，图中三角形的个数是：4×20-4=76（个），
答：20个正方形能得到76个三角形，n个正方形能得到4n-4个三角形；
（3）第六个小正方形的面积是：256×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=8（平方分米），
答：第六个正方形的面积是8平方分米．
故答案为：（2）76；4n-4；（3）8．