Question

用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如图1），现用它拼成一只“小猫”的图案（如图2）请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：
（1）在一幅七巧板中有

3

种不同形状的图形．
（2）“猫头”（包括耳朵）的面积？

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，七巧板中一共有3种不同形状的图形：等腰直角三角形、正方形、平行四边形；
（2）观察图形可知，猫头部分的面积是正方形面积的一半的一半，据此即可解答．

解答：解：（1）根据题干分析可得，这组七巧板中一共有3种不同形状的图形：等腰直角三角形、正方形、平行四边形；

（2）观察正方形七巧板，拼成的猫头是正方形右下方的三角形的一部分，根据图形可知，M、N是三角形ABC的中点，所以三角形BMN的面积是三角形ABC的面积的

1

4

，又因为K、O、Q是AC的四等分点，所以平行四边形CQJN的面积
也是三角形ABC的面积的

1

4

，则梯形AMJQ的面积，即猫头部分的面积就是三角形ABC的面积的

2

4

=

1

2

，
所以猫头部分的面积是：6×6÷2×

1

2

=9（平方厘米），
答：猫头的面积是9平方厘米．

故答案为：3．

点评：本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．