Question

11．一堆彩球，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个第数余4个，6个6个地数余5个．
（1）这堆彩球最少有多少个？
（2）如果这堆彩球的个数在150和200之间，那么这堆彩球有多少个？

Answer 1

分析 （1）可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆彩球最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解．
（2）用3、4、5的最小公倍数乘3，再减去1求出彩球的个数．

解答 解：（1）因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是：
3×4×5=60，
60-1=59；
答：这堆彩球最少有59个．

（2）60×3-1=179（个）
答：这堆彩球有179个．

点评 灵活应用最小公倍数解决同余问题．