Question

（2013?鲁山县模拟）在下面点阵中画出图形B和图形C．
（1）图形A向右平移3个单位得到图形B．
（2）图形A绕直角顶点O逆时针方向旋转90°得到图形C．
（3）若单位边长为2厘米，顶点M在两次图形变化中共运动了多远？
（4）请将原图按1﹕2缩小画在适当的地方．

Answer 1

分析：（1）根据图形平移的特征，把图形A三个顶点均向右平移3格，首发连结各点，即可画出图形A向右平移3个单位得到图形B．
（2）根据旋转图形的特征，把图A绕直角顶点逆时针旋转90°，点的位置不动，其余各点（边）均绕点逆O时针旋转90°，即可得到图形A绕直角顶点O逆时针方向旋转90°得到图形C．
（3）若单位边长为2厘米，顶点M在第一次变化中向右平移了3个单位，由此可求出移动的距离；在第二次变化中，点M移动的距离是以4个单位长为两次图形变化中共运动了3个单位长为半径的

1

4

圆周长，两次移动的距离相加就是顶点M在两次图形变化中共运动的距离．
（4）把图A的两直角边缩小到原来的

1

2

，即可到将原图按1﹕2缩小的图形D．

解答：解：根据分析（1）、（2）、（4）画图如下：

（3）2×3=6（厘米）
2×4=8（厘米），
3.14×8×2×

1

4

=12.56（厘米），
12.56+6=18.56（厘米）
答：顶点M在两次图形变化中共运动了18.56厘米．

点评：本题考查的知识点有：作平移后的图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小、圆的周长等．图形的平移与旋转关键是找准对应点．