Question

把一个高是10分米的圆柱截成相等的两段，圆柱的表面积增加了157平方分米，求原来这个圆柱的表面积？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：已知把一个圆柱截成两个圆柱后，表面积增加了157平方分米，表面积增加的是两个底面积，则一个底面积是157÷2=78.5平方分米，据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面半径．根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：圆柱的底面积：157÷2=78.5（平方分米）
78.5÷3.14=25，又因为5²=25，所以圆柱的底面半径是5分米
所以3.14×5×2×10+157
=314+157
=471（平方分米）
答：原来这个圆柱的表面积是471平方分米．

点评：此题解答关键是理解，把一个圆柱截成两个圆柱后，表面积增加的是两个底面的面积，先求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式解答．