Question

兄弟二人在周长72米的圆形水池边玩．他们从同一点出发，背向而行，兄每秒行1.8米，弟每秒行1.2米．想一想他们至少第几次相遇时，相遇点正好是出发点？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意，兄每秒行1.8米，弟每秒行1.2米，相遇时间分别为：72÷（1.8+1.2）=24（秒），48秒，72秒，96秒，120秒，…然后分别求出每次相遇时兄走的路程，进而解决问题．

解答： 解：相遇时所走的路程：72米、144米、216米、288米、360米…，
相遇时间分别为：72÷（1.8+1.2）=24（秒），48秒，72秒，96秒，120秒，…
第一次相遇，兄走了1.8×24=43.2（米），不在出发点．
第二次相遇，兄走了1.8×48=86.4（米），不在出发点．
第三次相遇，兄走了1.8×72=129.6（米），不在出发点．
第四次相遇，兄走了1.8×96=172.8（米），不在出发点．
第五次相遇，兄走了1.8×120=216（米），216÷72=3（圈），在出发点；弟走了1.2×120=144米，144÷72=2（圈），也在出发点．
因此，第五次相遇，相遇点正好是出发点．
答：他们至少第5次相遇时，相遇点正好是出发点．

点评：此题解答比较复杂，找清解题思路，一步步进行解决．