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    有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数．
    分析：根据同余定理知：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．据此进行解答．
    解答：解：101-45=56
    101-59=42
    59-45=14
    56、42和14的最大公约数是14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14．
    答：这个数可能是2，7，14．
    点评：本题主要考查了学生对同余定理的掌握情况．
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    （1）你认为这个游戏公平吗？
    （2）甲一定会输吗？
    （3）现在有以下3种猜数的方法，如果你是甲，你会选择哪一种？请说明理由．
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