Question

一名收藏家拥有m块宝石，如果他拿走最重的3块宝石，那么宝石的总重量会减少35%，如果他从余下的宝石中再拿走最轻的3块，那么余下宝石的重量会再减少

5

13

，则m=

10

．

Answer 1

分析：可设宝石总重为 1，则最重的三块重1×35%=0.35，平均每块重0.35÷3=0.107；则三块最轻的重（1-0.35）×

5

13

=0.25，平均每块重约0.25÷3≈0.083；此时剩下的宝石重1-0.35-0.25=0.4，由此根据最重的三块的平均重量与最轻的三块的平均重量分析剩下的块数是多少即可．

解答：解：设宝石总重为 1．
最重的三块重1×35%=0.35，平均每块重0.35÷3≈0.117；
则三块最轻的重（1-0.35）×

5

13

=0.25，平均每块重约0.25÷3≈0.083；
则剩下的共重1-0.35-0.25=0.4；
若剩3块，则每块重0.4÷3=0.133＞0.117，所以剩下的多于3块；
若剩5块，则每块重0.4÷5=0.080＜0.083，所以剩下的少于5块；
所以剩下的只能是4块，
则共有3+4+3=10（块）．
即m=10．
故答案为：10．

点评：首先根据题意求出最大三块与最小三块的平均重量是完成本题的关键．