Question

一根挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分钟扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针经过15分钟，走过了3个数字，即绕中心轴旋转了30°×3=90°，90°÷360°=

1

4

，此题分针的尖端所走的路程是半径为15厘米的圆周长的

1

4

；面积是半径为15厘米的圆面积的

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4

．

解答： 解：2×3.14×15×

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4

=23.55（厘米）
3.14×15²×

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4

=3.14×225×

1

4

=176.625（平方厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米；扫过的面积是176.625平方厘米．

点评：此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键是明白15分钟分针尖端所走过的路程的分针所扫过的面积分别是圆周长、面积的几分之几．