Question

甲、乙两人，同往某地，甲每小时行14千米，乙预计22小时可到．出发后，甲行至乙3小时所行之处；又回原处取遗忘的物品，又休息1小时后继续出发，恰好与乙同到某地，求乙的速度及两地的距离．

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：已知甲每小时行14千米，乙预计22小时可到．出发后，甲行至乙3小时所行之处；又回原处取遗忘的物品，当甲取回遗物返回时，乙比甲多行了（3+3）小时的路程，由于甲又休息1小时后继续出发，恰好与乙同到某地，根据甲、乙所行的棱长相等，设乙每小时的速度为x千米，列方程求出乙的速度，再根据速度×时间=路程，即可求出两地的距离．

解答： 解：设乙每小时的速度为x千米，
依题意：
    22x=14×[22-﹙3x+3x﹚÷14-1]
    22x=14×[22-

6x

14

-1]
    22x=308-6x-14
 22x+6x=294
28x÷28=294÷28
      x=10.5
两地的距离：
22×10.5=231（千米）．
答：乙的速度是每小时10.5千米，两地的距离是231千米．

点评：此题解答关键是依据甲、乙所行的路程相等，列方程求出乙的速度，进而求出两地之间的距离．