Question

如图所示，一个半径为4厘米的半圆，让其绕A点逆时针方向旋转27゜，此时B点旋转到B₁处，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：阴影的面积等于半圆ACB₁的面积加上扇形ABB₁的面积减去半圆ADB的面积，而半圆ACB₁与半圆ADB的面积相等，所以阴影部分的面积就是扇形ABB₁的面积，由此求解．

解答：解：S_阴影=S_扇形ABB1+S_半圆ACB1-S_半圆ADB，
又S_半圆ACB1=S_半圆ADB，
所以S_阴影=S_扇形ABB1．
扇形部分应该半径为4×2=8（厘米），
即：

nπr2

360

=

27×3.14×82

360

=15.072（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是15.072平方厘米．

点评：此题考查了学生圆和扇形的面积公式，本题关键是理清阴影的面积等于半圆ACB₁的面积加上扇形ABB₁的面积减去半圆ADB的面积．