Question

如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（　　）边上．

A．AB

B．BC

C．CD

D．DA

Answer 1

分析：由题干，第一次相遇在B点，可知第一只蚂蚁与第二只蚂蚁的速度比也是5：4，那么相遇后再相遇，它们的路程比仍是5：4，令这个长方形的长和宽分别为5和4，由此即可解决问题．

解答：解：由题意可得蚂蚁的速度之比是5：4，
所以从B点出发再次相遇时它们爬行的路程比仍是5：4
令这个长方形的长和宽分别为5和4，
（5+4）×2=9×2=18，
5+4=9，
18×

5

9

=10，
所以第一只蚂蚁从B点爬了10，
因为BC+CD=4+5=9，
所以此时第一只蚂蚁已经经过C点D点，
所以它们是在DA边上相遇．
故选：D．

点评：此题的关键是抓住由路程比的关系得出速度比，根据长度比设出确切数据计算出结果从而判断二者相遇地点．