Question

巧解方程．
（1）2x+0.5x=120       （2）0.5-0.2x=0.35       （3）0.6x+2.3=11.3
（4）5×2.4+3x=58.5    （5）3x+6.8-3.2=9        （6）3.6x-2.8x-2=10．

Answer 1

考点：方程的解和解方程

专题：简易方程

分析：（1）2x+0.5x=120，首先将方程化简为：2.5x=120，两边同时除以2.5即可；     
（2）0.5-0.2x=0.35，把0.2x看作一个整体，先把方程两边同时加上0.2x，再把方程两边同时减0.35，然后把方程两边同时除以0.2即可；    
（3）0.6x+2.3=11.3，把0.6x看作一个整体，首先把方程两边同时减2.3，再方程两边同时除以0.6即可；
（4）5×2.4+3x=58.5 首先将方程化简为：12+3x=58.5，方程两边同时减12，再把方程两边同时除以3即可； 
（5）3x+6.8-3.2=9，首先把方程两边同时减6.8加3.2，然后把方程两边同时除以3即可；
（6）3.6x-2.8x-2=10，首先将方程化简为：0.8x-2=10，方程两边同时加2，再把方程两边同时除以0，8即可．

解答： 解：（1）2x+0.5x=120  
           2.5x=120
      2.5x÷2.5=120÷2.5
              x=48；     

（2）0.5-0.2x=0.35  
 0.5-0.2x+0.2x=0.35+0.2x
           0.5=0.35+0.2x
     0.35+0.2x=0.5
0.35+0.2x-0.35=0.5-0.35
     0.2x÷0.2=0.15÷0.2
             x=0.75；
    
（3）0.6x+2.3=11.3
0.6x+2.3-2.3=11.3-2.3
        0.6x=9
   0.6x÷0.6=9÷0.6
           x=15；

（4）5×2.4+3x=58.5
        12+3x=58.5
     12+3x-12=58.5-12
        3x÷3=46.5÷3
            x=15.5；  

（5）3x+6.8-3.2=9 
    3x+6.8-3.2=9-6.8+3.2
            3x=5.4
         3x÷3=5.4÷3
             x=1.8；

（6）3.6x-2.8x-2=10．
         0.8x-2=10
       0.8x-2+2=10+2
      0.8x÷0.8=12÷0.8
              x=15．

点评：此题考查的目的是理解掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．