笼子里共有鸡和兔共6只,有20只脚,鸡和兔各有多少只?
(1)我用列表来解答:鸡的只数:________兔的只数:________脚的总数:________
(2)我这样想:
①先假设笼子里全部都是鸡,那么,一共只有________只脚,比应有的脚的只数少________只,这是因为每只兔当成鸡后,少算了________只脚,由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只.
②也可以先假设笼子里全部都是兔子,那么,一共有________只脚,比应有的脚的只数多________只,这是因为每只鸡当成兔子后,多算了________只脚,由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只.
(3)我用列方程的方法解答:
解:设鸡有x只,那么兔就有(6-x )只,根据题意得出________+________=20,可以列出方程________.
解:(1)列表如下:所以,鸡的只数:2只,兔的只数:4只,脚的总数:20条,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d62ef66f115.png)
(2)我这样想:
①先假设笼子里全部都是鸡,那么,一共只有12只脚,比应有的脚的只数少8只,这是因为每只兔当成鸡后,少算了2只脚,由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔子的数量是4只.
②也可以先假设笼子里全部都是兔子,那么,一共有24只脚,比应有的脚的只数多4只,这是因为每只鸡当成兔子后,多算了2只脚,由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是2只.
(3)我用列方程的方法
解:设鸡有x只,那么兔就有(6-x )只,根据题意得出:鸡的脚数+兔子的脚数=20,可以列出方程:2x+4(6-x)=20.
故答案为(1)2只,4只,20条,(2)①12,8,2,兔子,4,②24,,4,2,鸡,2,③鸡的脚数,兔子的脚数2x+4(6-x)=20.
分析:由于分析过程比较详细具体,只要根据两种假设法的叙述和列方程的方法,照此填空即可.
点评:本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题,本题解答的策略是:根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾,要适当的调整求出正确的答案.