Question

桌面上有一些硬币，一部分正面朝上，一部分反面朝上．同时将正面朝上中的25%的硬币翻面，反面朝上中的25%也翻面，这时正面朝上的硬币占总数的70%．那么，原来正面朝上的硬币占总数的百分之几？

Answer 1

分析：设原来正面朝上的硬币数为a，反面朝上的硬币数为b，则后来正面朝上的硬币数为（75%a+25%b），反面朝上的硬币数为（75%b+25%a）；后来正面朝上与反面朝上的硬币数之比是7：3，即（75%a+25%b）：（75%b+25%a）=7：3，得a：b=9：1，原来正面朝上的硬币数占总硬币数的

9

9+1

×100%=90%．

解答：解：后来正面朝上与反面朝上的硬币数之比是70%：（1-70%）=70%：30%=1：3，
设原来正面朝上的硬币数为a，反面朝上的硬币数为b，可得：
（75%a+25%b）：（75%b+25%a）=7：3，
即：3（75%a+25%b）=7（75%b+25%a）
        225%a+75%b=525%b+175a．
              450%b=50%a，
则a：b=9：1．
原来正面朝上的硬币数占总硬币数的：

9

9+1

×100%=90%．
答：原来正面朝上的硬币占总数的90%．

点评：根据后来正面朝上与反面朝上的硬币数之比列出比例进行分析是完成本题的关键．