Question

如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图，图中填入的所有数的总和等于

127

．

Answer 1

分析：第一行有1个数，和为1=2⁰，第二行有2个数，和为2=2¹，第3行有3个数，和为4=2²，…那么图中所有数的总和为2⁰+2¹+2²+…+2⁶，计算即可．

解答：解：第1行只有1=2⁰，第2行1+1=2=2¹，
第3行1+2+1=4=2²，第4行1+3+3+1=8=2³，
第5行1+4+6+4+1=16=2⁴，
第6行1+5+10+10+5+1=32=2⁵
第7行1+6+15+20+15+6+1=64=2⁶
图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127，
故答案为：127．

点评：考查图形的变化规律；得到每行数的和的规律是解决本题的关键．