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一个圆柱的底面半径是r,它的侧面展开是正方形,这个圆柱的体积是(  )
A、2πr2
B、πr2
C、4πr2
D、2π2r3
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:因为该圆柱的侧面展开后是正方形,根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:该圆柱的底面周长和高相等,因为圆柱的底面是圆形,所以求出圆柱的底面周长,即圆柱的高,再利用圆柱的体积公式计算即可解答.
解答: 解:2πr×πr2=2π2r3
答:这个圆柱的体积是2π2r3
故选:D.
点评:解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析,得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键.
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