Question

一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是30厘米，又知长方体长、宽、高的比是6：4：5，这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都有12条棱长，且正方体的每条棱长都相等，正方体的棱长已知，从而可以求出正方体的棱长之和，再据“一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等”即可知道长方体的棱长和，又因“长方体长、宽、高的比是6：4：5”，利用按比例分配的方法，即可求出长方体的长、宽、高，从而可以求出其面积．

解答：解：正方体的棱长和：30×12=360（厘米），
长方体长、宽、高的和：360÷4=90（厘米）
长方体的长：90×

6

6+4+5

=36（厘米），
长方体的宽：90×

4

6+4+5

=24（厘米），
长方体的高：90-36-24=30（厘米），
长方体的体积：36×24×30，
=864×30，
=25920（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是25920立方厘米．

点评：解答此题的关键是：利用棱长和相等，先求出长方体长宽高的和，进而求出长宽高的值，从而求出其体积．