Question

一个大正方体由27个小正方体搭成（如图），把它的表面涂上颜色后，再散开，三面涂色的小正方体有

 

个，两面涂色的小正方体有

 

个，一面涂色的小正方体有

 

个，不涂色的小正方体有

 

个．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为有27正方体，27=3×3×3，所以每条棱上有3个小正方体，因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；
因为两面有色的处在12条棱的中间上，并且每条棱上有一个，所以共有：（3-2）×12=12个；
因为一面有色的处在每个面的中间，6个面共有：1×6=6个一面涂色的小正方体；
综上所述，剩下的就是没有涂到颜色的小正方体有：27-8-12-6=1（个）；据此解答．

解答： 解：根据分析可得，
因为有27正方体，27=3×3×3，所以每条棱上有3个小正方体，
（1）三面涂色的小正方体8个，
（2）两面涂色的小正方体有12个，
（3）一面涂色的小正方体有6个，
（4）没有涂到颜色的小正方体有1个．
故答案为：8，12，6，1．

点评：本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在中心．