Question

把平行四边形转化成长方形（如图），转化后的图形与原来的相比，它的（　　）

• A、面积和周长都没变
• B、面积变了，周长没变
• C、周长变了，面积没变
• D、无法确定

Answer 1

考点：平行四边形的特征及性质

专题：平面图形的认识与计算

分析：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S=ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了．

解答： 解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小，
故选：C．

点评：解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质．