Question

1．把一个高为5厘米，半径为2厘米的圆柱沿底面半径切割，拼成一个近似的长方体后，表面积增加20平方厘米，拼成的近似长方体的体积是62.8立方厘米．

Answer 1

分析 把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，根据体积公式：V=πr²h计算即可；表面积增加了两个以高为长，以圆柱的半径为宽的两个长方形的面积，列式解答即可．

解答 解：表面积增加了：2rh=2×2×5=20（平方厘米）
长方体的体积：
V=πr²h
=3.14×2²×5
=62.8（立方厘米）
答：长方体表面积增加了20平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：20；62.8．

点评 本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．