Question

解下列方程，并写出检验过程．
（1）8x+19=51
解：把

8x

看作一个整体．
（2）2.7x-16=24.5
解：把

2.7x

看作一个整体．

Answer 1

分析：（1）我们可以把8x看作一个整体，再根据等式的性质，两边同时减去19，再同时除以8即可．在检验时，把x的值代入方程，如果方程左右两边相等，即为方程的解，否则就不是方程的解；
（2）我们可以把2.7x看作一个整体，再根据等式的性质，两边同时加上16，再同时除以2.7即可．在检验时，把x的值代入方程，如果方程左右两边相等，即为方程的解，否则就不是方程的解．

解答：解：（1）8x+19=51
先把8x看作一个整体．
      8x+19-19=51-19，
            8x=32，
         8x÷8=32÷8，
             x=4，
检验：把x=4带入原方程，
方程的左边=8×4+19=32+19=51=方程的右边，
所以x=4是方程的解．

（2）2.7x-16=24.5
把2.7x看作一个整体，
  2.7x-16+16=24.5+16，
        2.7x=40.5，
   2.7x÷2.7=40.5÷2.7，
           x=15，
检验：把x=15带入原方程，
方程的左边=2.7×15-16=40.5-16=24.5=方程的右边，
所以x=15是方程的解．
故答案为：8x，2.7x．

点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．