Question

12．如图，∠BOC：∠AOD=2：3，∠AOB：∠COD=5：2，又∠AOB比其他三角之和小10°，那么∠AOB=175°，∠BOC=46°，∠COD=70°，∠AOD=69°．

Answer 1

分析 设∠AOB的度数是x，则其他三角之和是x+10°，因为这四个角的度数是360度，列方程解出∠AOB的度数，
再根据比例分配即可求出其他各角．

解答 解：设∠AOB的度数是x，则其他三角之和是x+10°，
x+x+10°=360°
        2x=350°
         x=175°
∠COD=175÷5×2
=35°×2
=70°
360°-175°-70°=115°
∠BOC=115°×$\frac{2}{2+3}$=46°
∠AOD=115°-46°=69°
答：∠AOB=175°，∠BOC=46°，∠COD=70°，∠AOD=69°．
故答案为：175°，46°，70°，69°．

点评 本题考查了周角的知识和按比例分配的内容．要灵活运用知识．