Question

E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（如图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是

36平方厘米

．

Answer 1

分析：由E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，知DC=3EC，又有梯形的周长比三角形的周长大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，则有正方形的边是6厘米，则正方形ABCD的面积是36．

解答：解：因为E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，
所以DC=3EC，
因为梯形的周长比三角形的周长大8厘米，
所以AB+DE-EC=8（厘米）
即3EC+EC=8（厘米）
4EC=8（厘米）
EC=2（厘米）
则DC=3×2=6（厘米）
因此正方形ABCD的面积是6×6=36（平方厘米）．
故答案为：36平方厘米．

点评：根据正方形与三角形边之间的关系，求出正方形的边长，解决问题．