Question

如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB=

 

．

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，，
因为AB=BC，所以∠BCA=∠A=20°，∠CBD=20°+20°=40°，又因为BC=CD，所以∠CDB=∠CBD=40°，∠ECD=180°-20°-（180°-40°×2）=60°，EC=ED，可得△ECD是等边三角形，所以CE=CD，BC=CD，因此CE=CB，所以∠CEB=20°÷2=10°，因此∠FEB=80°-10°=70°，据此解答即可．

解答： 解：因为AB=BC，
所以∠BCA=∠A=20°，∠CBD=20°+20°=40°，
又因为BC=CD，
所以∠CDB=∠CBD=40°，∠ECD=180°-20°-（180°-40°×2）=60°，EC=ED，
所以△ECD是等边三角形，
所以CE=CD，BC=CD，
因此CE=CB，
所以∠CEB=20°÷2=10°，
因此∠FEB=80°-10°=70°
故答案为：70°．

点评：解答此题的关键是判断出△ECD是等边三角形，进而判断出CE=CB．