Question

6．下列各题怎样简便就怎样算
0.86-$\frac{5}{11}$+3.14-$\frac{6}{11}$
$\frac{2}{5}$÷[1-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
$\frac{4}{7}$÷28+$\frac{1}{28}$×$\frac{3}{7}$
3.75÷[0.5×（1.24-0.94）]．

Answer 1

分析 （1）根据减法性质和加法交换律进行简便计算．
（2）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法．
（3）先把$\frac{4}{7}$÷28转化为$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{28}$，再根据乘法分配律进行简便计算．
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法．

解答 解：
（1）0.86-$\frac{5}{11}$+3.14-$\frac{6}{11}$
=（0.86+3.14）-（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=4-1
=3

（2）$\frac{2}{5}$÷[1-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{2}{5}$÷[1-$\frac{8}{15}$]
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{7}{15}$
=$\frac{2}{5}$×$\frac{15}{7}$
=$\frac{6}{7}$

（3）$\frac{4}{7}$÷28+$\frac{1}{28}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{28}$+$\frac{1}{28}$×$\frac{3}{7}$
=（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{1}{28}$
=1×$\frac{1}{28}$
=$\frac{1}{28}$

（4）3.75÷[0.5×（1.24-0.94）]
=3.75÷[0.5×0.3]
=3.75÷0.15
=25

点评 此题考查的目的是理解掌握小数四则混合是顺序及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．