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直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点,如果三角形BEF的面积为6平方厘米,求三角形ADE的面积是________平方厘米.

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分析:由题意可知:三角形CBF的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半,而三角形ADE和三角形CBE的面积和也等于平行四边形ABCD的面积的一半,所以三角形CBF的面积等于三角形ADE和三角形CBE的面积和,二者分别去掉公共部分三角形CBE,则剩余的部分的面积仍然相等,即三角形BEF和三角形ADE的面积相等,据此即可得解.
解答:据分析可知:三角形CBF的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半,
而三角形ADE和三角形CBE的面积和也等于平行四边形ABCD的面积的一半,
所以三角形CBF的面积等于三角形ADE和三角形CBE的面积和,
三角形BEF和三角形ADE的面积相等,
因为三角形BEF的面积为6平方厘米,
所以三角形ADE的面积是6平方厘米;
故答案为:6.
点评:解答此题的关键是:推导得出三角形BEF和三角形ADE的面积相等,是解答本题的关键.
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科目:小学数学 来源: 题型:

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°的三角板,按如图①所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A′B′C′位置,直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

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平方厘米.

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