Question

6．求未知数x：
$\frac{2}{3}$x+$\frac{2}{5}$x=1
$\frac{3}{4}$-2x=$\frac{5}{8}$
x：$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{16}{15}$求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去$\frac{5}{8}$，然后再两边同时除以2求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x=$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$，计算求解即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{1}{2}$，再两边同时除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x+$\frac{2}{5}$x=1
                    $\frac{16}{15}$x=1
             $\frac{16}{15}$x÷$\frac{16}{15}$=1÷$\frac{16}{15}$
                        x=$\frac{15}{16}$；

（2）$\frac{3}{4}$-2x=$\frac{5}{8}$
   $\frac{3}{4}$-2x+2x=$\frac{5}{8}$+2x
             $\frac{3}{4}$=$\frac{5}{8}$+2x
        $\frac{3}{4}$$-\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$+2x=$\frac{5}{8}$
             $\frac{1}{8}$=2x
         $\frac{1}{8}$÷2=2x÷2
              x=$\frac{1}{16}$；

（3）x：$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$
              x=$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$
              x=$\frac{6}{25}$；

（4）$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$
    $\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$
             $\frac{3}{4}$x=$\frac{4}{3}$
        $\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$÷$\frac{3}{4}$
                x=$\frac{16}{9}$．

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．