Question

a、b、c都是质数，c是一位数，且a?b+c=1993，那么a+b+c=

 

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Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：数的整除

分析：在所有的质数中，只有质数2是偶数，这样，根据数的奇偶运算规律可得出两种组合形式，进一步确定a、b、c三个质数，算出它们的和．

解答： 解：在所有的质数中，只有质数2是偶数，这样，根据数的奇偶运算规律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993两种组合形式；
（1）当a×2+c=1993时，c的值是3，5或7，则a的值应是995，994，993，因为995，994，993不是质数，所以不合题意删去；
（2）当a×b+2=1993时，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；
2，11，181均为质数，符合题意，这样a+b+c=11+181+2=194．
故答案为：194．

点评：解决此题关键是根据数的奇偶运算规律得出两种组合形式，确定a、b、c三个质数，进一步算出它们的和．