Question

按要求画图形．
（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．
（3）比较放大或缩小前后的图形，并填空．
①找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
②缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是

 

，面积的比是

 

．
③放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是

 

，高的比是

 

，面积的比是

 

．

Answer 1

分析：（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形就是把已知的图形的长与宽分别缩小3倍，原来的底是6格，高是3格，则缩小后的长与宽分别是2格和1格，据此即可画图．
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．就是把已知的平行四边形的底与高分别放大2倍，原来的底与高分别是3格、2格，所以放大后的底与高就是3×2=6格，2×2=4格，据此即可画图．
（3）①放大或缩小前后的图形的对应边的比等于放大或缩小的比，据此即可写出比例式；
②③放大或缩小前后的图形是相似形，它们的对应边的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，据此即可解答问题．

解答：解：（1）（2）根据题干分析可得：

（3）①根据题干，可以组成比例式为：2：6=1：3；6：3=2：1．
因为放大或缩小前后的图形是相似形，它们的对应边的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，所以：
②缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是1：3，面积的比是1：9．
③放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是2：1，高的比是2：1，面积的比是4：1．

点评：此题主要考查图形放大与缩小的方法以及放大与缩小前后的图形的周长与面积的比的与相似比的关系．