Question

（2011?广州模拟）判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例．
（1）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数

反比例

．
（2）正方形的边长和周长

正比例

．
（3）房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数

反比例

．
（4）圆的直径一定，周长和π

不成比例

．
（5）圆的半径与圆周长

正比例

．
（6）圆的半径与圆面积

不成比例

．

Answer 1

分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．

解答：解：（1）每天装配台数×所需的天数=这批电视机的总台数（一定），是乘积一定，所以每天装配台数和所需的天数成反比例关系；
（2）正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例关系；
（3）每块砖的面积×铺砖的块数=房间面积（一定），是乘积一定，所以每块砖的面积和铺砖的块数成反比例关系；
（4）因为π是定量，不能随着变量周长的变化而变化，直径一定，周长就一定，所以周长和π不成比例关系；
（5）圆周长÷圆的半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的半径与圆周长成正比例关系；
（6）圆面积÷圆的半径=π×圆的半径，圆的半径是变量，所以（π×圆的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的半径与圆面积不成比例关系．
故答案为：反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，不成比例．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．